糸島、呼子込みお5泊6日なら楽勝です。 日本人のおそらく半数はタクシーを含めた公共交通であなたの希望地を周遊していると思いますので、問題なく回れますよ。 問題点は阿蘇~高千穂への最短ルート(阿蘇~立野~高森~高千穂)がまだ不通のようなので、一度熊本までもどらないといけない点くらいかと。 1日目午後糸島観光(呼子泊)、2日目唐津から列車で久保田、鳥栖、熊本で乗り換え阿蘇へ。(阿蘇駅周辺か内牧温泉泊)3日目草千里など阿蘇周遊、熊本までもどり、バスで高森経由高千穂(泊)4日目高千穂峡観光、バスで延岡 へ。列車で別府(泊)5日目別府観光、湯布院泊、6日目湯布院観光、列車で博多へ。夜東京着 が標準旅程(逆コースでも可)でしょう。 5日(4泊)しかできないなら糸島呼子は無理なので、初日に阿蘇まで直行します。