入国審査よりも搭乗手続き

片道ずつ航空券を手配されている場合、入国審査よりもシンガポール行きの便への搭乗手続きをする際にカウンターでに出国手段を確認される可能性が高いです。
その際にしっかりと説明出来るかと対応したスタッフ次第になるかと思います。
KLからのチケットを見せればおそらく問題ないとは思いますが、時間に余裕を持って空港へ行かれるのをオススメします。