日本円のトラベラーズチェックの使用について

記名していたら使えない

のですが。それに、TCは5年以上前に使ってから、使ったことがないのですが、それまでは、購入時にサインをさせられるのが一般的だったような気がします。他人に譲渡する気などさらさらないので、迷わずサインをしていました。道中なにがあるかもわからないし。

他人（＝元の所有者）のサインがあったら、その方にしか換金できないのがTCの本来の姿。本人が銀行に行けば、同じ額面で戻るのが日本円のTCです。扱いのある銀行等に行けば良いだけなのでは？

何故、現金化したくないのかが、全く理解できません。少なくとも、TCを受け取る店を探すよりも、銀行を探すほうが楽だし、目減りが少ないし。金券屋さんではどうなのかな。そこで換金してくれるのなら、その金で別の商品を買えば良いし。でも間違いなく目減りするでしょうね。額面通りで売れる訳がない。

外国人のよく泊まる（高級）HOTELで利用可能

高級HOTEL（およびHOTEL内のレストラン）ならかなりの比率で利用可能だと思います。
（私は利用したことありませんけど）
ただし数％の手数料を引かれる可能性もあります。
T/Cの控えを求められる可能性もあります。

でもT/Cにはサインしてあるのではないですか？
（無記名のT/Cをもらったのですか？）

T/Cを頂いたといっても片方だけのサインがしてあった場合は使えませんよ。（換金も無理です）
両方のサイン（同一サイン）がしてある場合でも基本的に使えません。
両方のサインがしてある場合は銀行で換金しましょう。
サインした本人以外が銀行に持っていく場合は少し手間かもしれませんけど。

無記名のT/CとT/Cの控えをもらったのであれば問題ないですね。