プラハ、ブダペストは必ず入れるといいです

YH利用なら２２～２５万くらいで済むのでグローバル込みでも３０万で可能かと。別なら余裕です。
グローバルで乗れる東欧はチェコ、ハンガリー、スロベニア、クロアチア、ルーマニアですが、ルーマニアは遠いので除外かと。

チェコはプラハ、チェスキークルムロフ、ハンガリーはブダペスト、スロベニアはブッレド、ボヒン湖、ポストイナ鍾乳洞、クロアチアはプリトビツエ湖、ドブロブニクが◎かと思います。
全部で１０日前後かかります。

よってベルン、リヒテンシュタイン、インスブルック、ザルツブルク、グラーツ、ヴァッハウ渓谷、アウクスブルク、バンベルク、アーヘン、ブリュッセル、ルクセンブルクをカットするか数時間の滞在に留めます。そしてツエルマット泊を減らします。

いずれも２ヶ月のパスでならコースに入れてももいいと思いますが、１ヶ月で回る必訪の街かというと？がつきます。
実はヴュルブルクとニュルンベルクもそうなのですが、◎が付いているので残しました。

東欧が気になったのは正解です。特にプラハ、ブダペストはパリ並みに素晴らしい街なので少なくともこの２ヶ所（＋チェスキー）は入れるといいかと。これだけなら＋４，５日で何とかなります。

バンベルクはいい街ですが、ローテンブルクとヴュルツブルクの間に持ってくるのはおかしいので省きました。