私は、歩いてはいませんが

夏の日本アルプスや冬の低山を歩かれるようなご経験をお持ちでしたら絶好の展望コースがあります。
レッチェン峠です。コース･タイムは上り２時間３０分、下り１時間４０分、往復４時間１０分で、ミツバツツジさんのご予定ですと、ラウヒェルンアルプ着が11:30、出発が17:25ですから６時間弱あります。
南側斜面で、今年は例年に比べて残雪は少ないとはいえ、上部には残っているでしょうし、岩場のトラバースもあります。
景色は、挙げられたコースよりもうんと良いと思いますので、たとえ途中で危険を感じて下ったとしても後悔はされないと私見します。
以下は、スイス各地のライブカメラのサイトで、ラウヒェルンアルプのもあります。
http://www.wetterklima.de/cams/swiss.htm

私が歩いたのは、もっと軟弱なコースですが、１）よりは景色が良いだろうことには自信があります。
それは、昨年、ミツバツツジさんと同じ時期の６月末に歩いたロイカバートのリンダーヒュッテからラウヒェルンアルプのコースです。コース・タイムは、観光局発行のパンフレットでは５時間ですし、出発地点が異なりますので、ミツバツツジさんのスケジュールには合わないでしょうが。
http://4travel.jp/traveler/iburesu/album/10520635/