融点は28度以上

なので、人間が立ち入る場所なら、冷却は不要です。中東で室内なら25度を超えることはまずないでしょう。
宿を確保せずに、空港に荷物を置くのですよね？入れっぱなしで良いのでは？

一番安全なのは機内持ち込みで、肌身離さずなのですが、バターは液体物になる筈なので（禁止物の”ゲル”に相当）、
持ち込み挑戦は止めたほうが良かろうと思います。ただし、今の検査法では確実には検知できないし、検査員の判断に
委ねられるので、すり抜ける可能性は（かなり）あります。

極めて感受性の高い製品で（超高級）、一瞬たりとも高温に晒したくないのであれば、保冷剤は無駄なので（おフランスから
ドバイに飛ぶ間に溶けます）、ドライアイスしかありまえん。2.5 キロまでOKで、半減期が約24時間。48時間で600グラム残ります。
72時間でも300グラム残るので、多分、自宅までは持ちます。

機内預けは、飛行機から出された後、積み込む間が危険。客にはなす術がないのです。ドバイで降ろす時には、保冷剤は室温になって
いるので、役に立ちません。その後は、無防備なので、どう扱われるか・・・・。

預けるのなら、ドライアイスでしょう。

客が使える設備はないでしょうから、ホテルで預かって貰うか、レストランで高〜い料理でも頼めば預かってくれるでしょう。
あとはEKのラウンンジでしょうが、やはり、預けた場合の扱いが懸念材料。