何をしたいかですが

半導体か何かの関係でしょうか?だとすると桃園ですね。

茶器が好きなら桃園の隣の鶯歌に、PCが(自作派や怪しいもの)好きならば
光華商場(今は解体され、離れた場所で仮営業です)、台湾スイートのはしご
や、B級グルメや茶芸館も面白いでしょう。台北101と隣接する信義三越も楽
しいですよ。ショッピングセンターも他に沢山あります。

後は陽明山、猫空(木柵)、基隆夜、淡水、九份とかもあります。

故宮博物院とかは行ったことがないので、台北の名所旧跡についてはコメン
トできません。

夜市は毎晩やっています。MRT(捷運)ができる前は不便でしたが、今は簡単
に行けます。他には寧夏路夜市(食べ物中心)、華西街夜市(蛇とかも居る)、
臨江街観光夜市、饒河街夜市など目的、客層によって使いわけましょう。