国によって作法が違うので

「海外」と一口には言えないです。

私は面倒なことが嫌いなので、市バスに乗るときはどこでも１日乗り放題の類を買います。中長距離バスの場合はバス乗り場で切符を買うシステムのところが多いのではないでしょうか。
小銭以外のお釣りを出してくれない国は多いですよ。日本だって１万円出したらお釣りがないことあるでしょ。それに市バスはスリも多く乗っているのに、大きなお金を見せるなんてとんでもない。他人を待たせる云々なんて極めて日本人的な気配りを心配するより（外国の人はもっと無神経）、そっちを心配すべきです。
モロッコがどうなのかは知らないのですが、小銭を多く用意しておくのが良いと思います。
イタリアみたいに原則的に切符じゃないと乗れない・乗せない国もあるので、行かれたら注意して下さい。切符売り場を探して延々歩き回ることも珍しくないですから。