モンブラン方面はジュネーブからの日帰りではなく

シャモニに滞在して、行かれたらどうでしょうか。
その方が時間も多く取れるのでは。
余った時間もシャモニに滞在すればどうでしょうか。毎日、晴れるとは限らないので。余裕持たせた方がいいですよ。
どうしても、もう1箇所となるとアヌシーはどうですか。かなりジュネーブ寄りですが、湖に面して、山も眺められ、街中を運河が流れ、いい所ですよ。