不法滞在や違法行為をしない証明

入国審査とは、その国に不法滞在や違法な物品の持ち込みなど違法行為がないかどうかを審査するものです。
ですから、入国審査を受けるには、そのようなことが無いことを証明する必要があります。

基本的に、他の方がおっしゃるように、目的地で入国拒否に遭いそうな予約客は、航空会社は搭乗させません。（国外退去になったら乗せ帰さないといけないからだとか）
チェックイン時点で、航空会社に帰国手段等が連絡されていれば、目的地まで飛行機に搭乗できるでしょう。

シンガポール・チャンギ空港で日本人旅客がほとんど何も尋ねられず、書類を提示するように求められないのは、上記に書いたような危険性の少なさや信用・信頼によるものが多いと考えられます。
一方で、旅行手段以外に「怪しい人物」だと疑われば、厳しい審査を受ける可能性もあります。
（渡航回数、頻度、期間、所持品、身なり等々）
それは、誰にも予測不可能です。
ですので、できるだけの資料は準備しておくことと、印象を悪くしないことが必須です。

質問者さんの場合は、ＫＬからの航空券がおありとのことなので、その準備をしてさえおけば十分です。マレー鉄道や、クルーズで出国する旅行者も多いし、マレーシアへはバス、タクシー等で簡単に出国できるので、バスのチケットは必要ありません。
（ＫＬから飛行機に乗る人が、これから手配しないはずがありませんからね。）
万一尋ねられたら、（航空券を見せて）これから買うと言えば済むでしょう。

そのあとの税関も同様ですが（たいていの日本人旅行者は素通り）、タバコ（電子タバコを含む）等などの持ち込み禁止あるいは課税物品がおありの場合は、正しく申告しておくことが大事です。