多分予約しなくても大丈夫かと

１００％座れるとは断言できないので「多分」としか言えませんが、せっかく予約しなくても乗れるパス（普通乗車券も同じですが）を買われたのですから、そのまま乗ってもいいのでは？
ハイデルベルクやヴュルツブルク（ローテンブルクへ行くとき最初に乗るICE、IC）へは最悪立っても1時間ですから。その最悪事態もまず考えられず、手ぶらでの日帰りですから、乗った車両があいにく満席だったとしても2，3両動けば、見つかるでしょう。

全席自由席のJRの快速、普通列車でも乗り込んだ車両が立つ人も多い混雑でも最前部か最後部の車両に行ってみたら、空席が目立ったことはよくあります。
スーツケースなど荷物が大きいと乗り込んだ車両から動きたくなく、探せば他車両に空席があったとしてもそのまま立ってる方も珍しくありません。
ドイツのICE、ICも事情は同じように思います。
1等の場合は、JRのグリーン車は要予約なので窓口で予約しますが、やはりがらがらのことが多いです。
ジャーマンレイルパスの1等パスは2等パスより高いですが、予約しなくても「たいてい」座れるのが購入の大きな動機のようです。

ところで、ケルンへは片道はマインツかリューデスハイム経由でライン渓谷をご覧になりましたか？
それともICEでの単純往復でしたか？

空席のない列車などないかも？

2等で、よく満席だったので予約していてよかったというコメントも見ますが、その車両がたまたま予約者とそうでない人とで全部埋まっていただけで、他の車両を全部チェックしたら、絶対に空席はある（超混雑でも最低ひとつか二つは）と思っています。
スーツケース持参が多く、自分の車両以外行かないでしょうから。
私はリュックなので、たまたま満席の車両が多い超混雑列車に乗り合わせた場合、先頭車から最後尾まで探すこともたまにあります。
すると、一つくらい空席はそう苦労せずに見つかりました。
だって、ドイツのように全列車が予約任意の場合全員が予約することはありえず、もしあり得たとしても必ずキャンセルはあるはずだからです。
で、独など予約しなくてもいい欧州十数か国では一度も予約したことはありませんが、立った記憶がないのです。
鉄道パスの魅力は最初にパスを購入、バリデーションしさえすれば、あとは満足いくまで観光が完全に終わった時点駅に行って直近に出る列車に乗り込めるのが最大のメリットだと思っています。
だいたい1時間に1本はあるので、列車が出たばかりならカフェで観光の疲れをゆっくり休んで待つでいいかと。

これこそ、早割では絶対に真似できない王道の旅の仕方だと思っています。
普通乗車券にしろ早割にしろ、その都度買わなくてはなりませんが、（早割は予約しなくてもいい国でも予約も）パスはそれらから解放され、別世界の観があります。
それこそパスの醍醐味であり、本当、本物の旅はパスでなくてはできないと思っています。
まあ、これは体験しなくてはわからないので、最初はみて試しに予約してみて、がらがらが続いたら予約をやめてみるという選択肢もあるかと。