基本走行中はずっと営業

＞食堂車は、何時から何時まで開いているのでしょうか。

今は定期列車からはなくなりましたが、JRの新幹線、特急の食堂車で一度も食べたことがないのですか？
ヨーロッパのもそれと同じですよ。

走行中、いつでも開いています。もっとも始発駅から乗ると準備中の札がかかっていることも。
でも、それを見逃して座っていたら、食事はご用意できませんが、コーヒーならＯＫですよとのことでケーキと一緒にいただきました。

＞食べ終わらない時に、包んでくれるのですか？

まさか？
下車駅までに終わらなければ、残して下車です。勘定が終わらなければ出ていけませんから、下車する5分前がリミットでしょう。
でも実際は下車まであと20分なら、その時間内に食べ終えるのが普通です。