早めにすれば可能かも

日本でしたことがないので、どのくらい前からも知りませんが、予約開始日なら取れるかも知れません。
グローバルパスでのTGV予約は旅行社経由で有料で取る方は多いようです。
また、満席の場合、在来線TERでの予約、（帰りは翌日夕方発）も頼んでおくといいかと。

TGVしかしてくれない場合、パリ到着日に駅でTERの予約を。
TERの予約は任意だと思いますが、接続のシャトルバスが要予約などで一緒に予約を。

日本のフルムーンパスでグリーン車でも予約が取れにくい、新函館北斗行きはやぶさ6時台の予約をパス購入後旅行社が1か月前10時にやってくれたことがあります。タッチの差でダメだったらしいですが、直前になるとキャンセルが出て旅行社がとってくれました。