何ともいいにくいですが

季節や具体的な日にちにもよりますが、第三環状道路とMKADの間、郊外になるほうが安いと思います。
中心部でも星一つとか二つのホステルタイプなら１泊2000-4000ルーブルじゃないでしょうかね。
どこにでも宿泊施設あるので、何ともいいにくいです。
観光の足を考えると空港に向かうアエロエクスプレスが止まる駅の近くが良いのでは。
パべレツカヤ駅とかキエフスカヤ駅とかベラルースカヤ駅とか。その周辺には高いのも安いのもあります。