国道１号線

国道１号線は山側で海側は台１１号線。
海岸の景色を棚占めるのは⇒台東台11線沿海一直接到花蓮台11線。

予備チューブ、走行ルートなど。

>>自転車屋で予備のチューブを購入すればよいかもしれません。
→借りる自転車のタイヤのサイズ(大きさ・太さ）にあったものを準備してくださいね。
また、バルブの形状が3種類(仏式、英式、米式)あります。空気入れの形状にあったものを選んでくださいね。
お店の人に言えば、乗る自転車のタイヤのサイズ、バルブ形状に合ったものを用意してくれると思いますよ。
ちなみに値段は、600～1000円くらいです。(ブランドや性能によって差があります。）

>>ジャイアントのHPを見ると
→このHPを見ると、環島用のレンタサイクルがあるようですね。
ただ、写真を見てみると、リアキャリア(荷台)や、それの両サイドに取り付けるバッグがありませんね。オプションで付けられるのかなぁ。
ちなみに、荷物の重さにもよりますが、荷物を背負っての自転車旅は、最初の半日で自滅しますよ！(笑)　
暑さ(直射日光)、背中の汗、肩への負担、お尻への負担(荷物の重さのため、おしりのサドルが当たる部分の皮がめくれて座れなくなる・・・など。(私は他国での自転車旅行の時に経験済です。)　デイパックで3～4kg(町中サイクリングのような軽い荷物)であれば背負っての走行は可能かもしれませんが・・・。
ある程度の荷物があるのであれば、リアキャリアとその両サイドにつけるバッグはあった方がいいように思えます。(もちろん、人それぞれ考え方が違いますので、ご参考情報として。）

>>バイクで東海岸を走った際、台東付近も海岸沿いだったのでしょうか？
>>モデルルートだと、しばらくは山あいを走るような地図になってました。
→台東から北回帰線モニュメントへの北上は、海岸沿いのルートを走りました。
その帰り(南下)は、途中までは同じ道(海岸沿い)を走り、途中で高い山を越えて内陸側の道(鉄道に沿ってある道)を走って台東に戻りました。
モデルルートというのは、この内陸側の道(鉄道に沿ってある道）のはずです。
(台湾観光局(？)が発行している環島サイクリングのパンフレット(日本語版)は、この道が示されていますね。）
景色からすれば、海岸沿いの道の方が私は好きです。
(ご参考) 下記HP内の1枚目に、そのバイク旅のルート地図を載せています。ご参考になれば幸いです。
https://gogo-kyorochan.official.jp/volume_023/2359_jialulan-coast/

>>自転車で一周なので、電車に乗る際も同じ自転車と一緒に乗りたいです。
→これ、よ～くわかります！！！
いろいろな手段を調べて、ぜひ”相棒”との環島 を実現してくださいな！！！