やはり、マザンク(マゾンク)と発音されるようです。

ところで、地名の「正しい発音」という言い方は、正しくないようです。日本でフランス語を教えている3人のフランス人(皆、南仏以外の出身者)にAnnotの発音を聞いてみたところ、全員が「アノー」と言っていました。「アノット」と発音しないのかと聞いたところ、たとえ地名でも語尾のtを発音するのは一般的には不自然であるとのこと。ただし「現地の発音でアノットであっても、おかしいことではない。」とのことでした。
Buouxは、一般的にはビュウ、プロヴァンス流(昔風)の発音でビュウクスですね。

Mazencに関しても聞いてみたら、一様にマザンクとの発音でした。
それにしてもトピ主mangodahonさんにとって、この村とどのような関わりがあるのでしょうか?

フランス語の母音は11個もあるので、普段5個しか発音しない日本人にとって難しいところでもあり、また面白いところでもありますね。