東南アジアのビザについて

まあ常識で考えて

>片道だとタイやシンガポールでもビザが必要なんでしょうか?
>Tiger Airwaysとかで検索したときに表示が出たもので…。

これに関しては保障できませんので答えかねます。
タイ王国は、原則、出国航空券を前提にノービザ入国可能です。
BKK outならタイは必要ないですね。

>ちなみにどこに何日ステイするといった計画は立ててないので、ラオスとかミャンマーとかベトナムも周りたいって場合、その辺の国のビザ全て取っていけば全然大丈夫ですかねー!?

全然大丈夫かはわかりませんが、取っておいた方がいいでしょう。
おススメルートと言われても、何がしたいかどこへ行きたいか、
それはあなたが一番知っていることだと思いますので、ますそれを。