グリプスホルム城とその行き方について。

１０月に初めての海外旅行でスウェーデンに行きます。地球の歩き方の本を読んでもわからないことがあるのでわかる方いましたらお答え願います！
グリプスホルム城にいく予定ですが、レッゲスタ駅までの電車やマリーフレッドまでのバスはストックホルムカードやトラベルカードで行くことができるでしょうか？それとグリプスホルム城の入場料はストックホルムカードでただになりますか？