レンタカー６泊７日ではご希望のスポット全制覇は実際に無理があると思います。

ただ、単に“そこへ行くだけ”の旅程なら無理ではありませんが・・・

因みに１１月１７日の日照時間帯は
エディンバラが夜明け９：１０、日の入り１５：４２
ロンドンでは夜明けが８：２８、日の入り１６：０１
これで見る限り日本と比べても日中と言われる時間帯は短くなってます。
（慣れぬ土地での暗くなってからの運転はお勧めしません）

お手元に英国の地図入りガイドブックなどをお持ちでしょうか？
各地域のルート＆所要時間の目安に便利なサイトです、
http://www.theaa.com/route-planner/index.jsp#
試しに、ここで
エディンバラ空港からバイブリー（コッツウォルズで人気の村）経由で
ロンドン郊外のトラベロッジで検索してみましたが、
（実際は１日でこんな旅程はこなさないとは思いますが・・・）
８００ｋｍ近くで９時間チョッとは掛かると出ています。
これはルートの大部分を高速で繋いでもコレだけ掛かると言う目安です。
（道路渋滞や悪天候では当然これ以上の時間を有します）

アメリカのどちらかでのドライブ旅行をご経験なさったのかは知りませんが、
英国は高速道路と高規格国道以外の大半の国道や地方道ははアメリカなどの
平坦で真っ直ぐ、車幅も広く見通し抜群の道路とは違います。
風景の素晴らしい田舎へ入れば入るほど運転自体は快適とは言えないです。
同じ距離でも英国の方が所要時間は掛かるはずです。
又、地方の町や村でも中心部は車両乗り入れ禁止で一方通行も多く、
アメリカと違い町並みの都市区画も碁盤の目状態ではありません。
地図を見ていても初めての町では苦労すると思います。
（カーナビは必須になるかも？）

さて、先に書かれたご希望の目的地ですが
これだけ盛り沢山の行き先を７日間で日中の短い時期に全て行かれて
行った先では観光やお食事もとなれば・・・・
現実的では無い気がします。
英国内をコンパクトに周るパックツアーの日程でもコレだけの目的地は組めないでしょうね。
単純に考えて
夜明け同時にエディンバラーを出発したとして、最終日は
帰国の為に（飛行機の時間は分かりませんが）せめてエディンバラー周辺に戻られるなら、
実質６日間で英国を縦断＋観光です。
さらにその内ロンドンに丸２日（３泊）はかけたいならば、残りの
日数で行き帰りのルート状かその付近の目的地しか寄れない計算になるのでは？

例えばの旅程ですが、
１日目：日本から乗り継ぎエディンバラ到着　エディンバラ泊

２日目：エディンバラ観光

３日目：エディンバラ～セントアンドリュース～南へ向かう　途中の何処か泊
（体力と当日のお天気が許せば一気にロンドン？！）

４日目：ロンドンへ途中観光しながら移動、到着　ロンドン泊

５日目：ロンドン観光　ロンドン泊　

６日目：ロンドン観光　ロンドン泊

７日目：ロンドン～コッツウォルズの何処かの村移動　コッツ泊

８日目：コッツからエディンバラへ移動途中観光　エディンバラ泊

９日目：エディンバラ発で乗り継ぎ日本行き帰国便　機中泊

１０日目：日本到着　

例えなんで、ざっとこんな感じですが・・・・・・・
夏場と違い１日で運転移動できる時間帯が少ない、
土地勘の無い初めての土地なので出来るだけ幹線を外れないルート取りで観光地へ行く、
コレだけの条件でも
ルート検索で距離感が分かれば
ご希望の目的地を大幅に絞り込む必要があるのがご理解頂けると思いますョ。
旅はもう計画段階から始まっています、頑張って下さいませ～。