乗り継ぎが1時間なんです。

ブダペスト→ヘルシンキで購入されたのでしたら

ワルシャワ空港の最低乗り継ぎ時間をクリアしていますので、ブダペストからの便が遅れなければ大丈夫です。
　ブダペストで預けた荷物を受け取るのはヘルシンキです。ブダペストのチェックインの際に係りの人が「ヘルシンキまでです」と言ってくれるはずですが、荷物に付けられるタグもちらっと確認しましょう。
　ワルシャワ空港のサイトは以下です。英語表示のURLです。ここにフロアマップがありますので事前にご覧になっておかれるとよいでしょう。
　また、到着便・出発便の案内も有りますので、利用される便がどの辺りのゲートを使用するかもチェックしておくとより安心です。ハンガリー、ポーランド、フィンランドはいずれもシェンゲン協定加盟国ですので国内線から国内線への乗り継ぎと同じなのでブダペストからの便の到着ゲートと、ヘルシンキまでの便の出発ゲートは近いはずです。（フロアマップの真ん中より左側かな？）

　　　　http://www.lotnisko-chopina.pl/en/passenger?cl=en&set_language=en

　ロストバゲージを防止する方法は、、、「機内持ち込み手荷物だけにする」しかないでしょう。(^^;
　まぁまずはブダペストで積み残しにならないよう余裕を持って空港に到着するようにすることでしょうか。

Re: 乗り継ぎが1時間なんです。

ワルシャワもヘルシンキも知らないので一般論でお答えします。
乗継時間が１時間でも発券可能というのは、ワルシャワのMCTを満たしているので心配ありません。

同一航空会社利用でワルシャワで乗り継ぐだけですから荷物はそのままヘルシンキまで行きます。
ブダペストのチェックインの際にタグを確認しましょう。

ブダペストで乗継便の搭乗券をもらえると思いますが、もらえなければワルシャワの乗継カウンターで発券されます。心配ありません。

ロストバッゲージの確率は低いですが、ワルシャワ着便が遅れた場合、荷物は後の便になる可能性があります。
ワルシャワの乗継カウンターでクレームタグを見せて荷物の載せ替えを確認してください。