Re: ウィーン空港での　関税手続きについて教えてください。

基本的にはＰＰ＆Ｍさんのおっしゃっているとおりだと思いますが、簡単に整理して見たいと思います。
（５年前の話しですので、一部変っているところもあるかもしれませんがその辺は、最新の経験者の投稿を期待するか別の方法で調べてください。

１　トランクの中のもの
　1）　航空会社に荷物のチェックインをする。そのままだと航空会社がすぐに預かってしまうので、税金の還付を受けたいものが入っていることを伝える。
　２）自分で荷物を持ち税関の窓口（場所は他の方の回答を参照、搭乗者だけ入れるエリアのてまえ）
　３）税関の確認を受ける
　４）自分で荷物を持って又航空会社の荷物受付カウンターに持っていって預ける。
　５）還付に必要な、手続きを行う。買った店、還付手続き代行会社により、あるいはどういう形で受け取ることを希望するかにより方法が異なるので、買った店で確認しておく必要がある。

2　持ち込み手荷物
　　　原則１と同じ。当然航空会社に荷物のチェツクインなどをする必要はない

１もそうだが原則は、ＥＵを最後にはなれる地点（質問の場合アムス）で行うてつづきなので、２）の段階でどうして　ウイーンでするの、と聞かれる可能性（非常に低いと思われるが）はある。
　　其の場合アムスの乗り継ぎ時間が少ないとかいえばまず問題ない。ｅチケットの控えを見せると、アムスでの時間が４時間ある，と言うような場合，確認を断られることも有る。

必ず知っておかなければならないのは、還付が受けられる条件が、ＥＵ圏外で使用するものだ、と言う大前提
である。還付扱いで買った腕時計を、ＥＵ圏内で腕にはめたりしてはいけない。２）までの段階なら３）をしなければ良いのだが、３）の段階を終わっていると、これは脱税と言う犯罪になるので、注意が必要。もちろん日本の空港を出てからはめるのは自由。

と言ったところです。

良いたび、良いお買い物ができますように。