ユースホテルの探しかた

ネットで探せます。

　日本ユースホステル協会のホームページから世界のホステルを検索できますし、予約もできますよ。

学生の時は利用していました。

ホステルでユースホステル協会というところに加入しているものがユースホステルです。
入口に「YH」とかマークが入ってます。
ユースホステル協会のHPで検索するとよいと思います。
ただのホステルなら、じゃらんなどの検索サイトで「ホステル」と検索すれば出ると思いますよ。
学生のときは利用していましたが、今は利用していないので最近の事情は分かりませんが、「ユース」層ではなく老年の人も見かけました。
ホステルによりますが男女混合のミックスの部屋や性別ごとに分けられている部屋、1人部屋などもあります。

宗教施設の宿泊所ではだめでしょうか

ユースホテルなるものを知らないので、何とも言えませんが・・。
とりあえず、私が２０代の頃に良く利用したのが修道院など宗教施設付属の宿泊所です。カトリック圏では良くあります。プロテスタント圏は知りません。あ、YMCAがあるかな。
特に女子には心強い味方です。絶対安全ですから。
ベッドの頭上のでかい十字架が気にならなければ（私はむしろうれしい）いいところです。朝食もあり。費用も安い。門限ありだけど安全の印です。
自分が受けた教育がプロテスタントだったので、かえってカトリックに対して好奇心の塊で利用した次第です。しかしどちらの信者でもありません。

参考サイト（他にも色々）
http://www.reidsfrance.com/places/general/sleep/lodging-options/monasteries-convents/