アムパワー(アンパワー)からフワヒン(ホワヒンへのアクセス)

始発がバンコクなら、タクシーが無難でしょう。

一番最後、つまりホアヒンに着いたら全額払う約束で運転手と契約すれば何も問題有りません。後は、ナコンパトムまで行って、そこから列車ですが本数が少ないです。午後発の快速以上の列車は殆ど寝台列車ですから。予算的に問題無ければタクシーが一番速く着きます。後は、一度バンコクに帰る。

少なくとも大きな国道の国道35号線(AH2)に出れば拾えますよ。

アムパワーは小さな村ですので、そこから長距離のバス/ロットゥー(バンコク行きは除く)などは無かったように思えます。
少なくともメークロンまで戻る必要があると思います。
ただ、メークロンのロットゥーステーションから南方面(ペッブリー、チャアム、フアヒン方面)に行く便があるかどうかは、私は知りません。ロットゥーステーションの人に尋ねる必要があります。
(Google Map)メークロンのロットゥーステーション
https://www.google.co.jp/maps/place/Mae+Klong+Transport+Station/@13.4057448,99.9984924,334m/data=!3m1!1e3!4m5!3m4!1s0x30e2d38e577a78c9:0x7740f2e4bf1bd772!8m2!3d13.4056506!4d99.9989406

それで、もし南方面に行く便がないようでしたら、確実なのはメークロンから約2～3km離れたところにある大通りの国道35号線(別名:AH2(アジアハイウェイ2号線))まで出ると、南方面(チャアム、フアヒン、プラチュアプキリカーン方面)に行くバスやロットゥーを拾うことができますよ。国道35号線(AH2)は、バンコクからこれらの町へ向かうバス/ロットゥーのほとんどが通る道ですので。
アンパワーかメークロンからバイクタクシー/ソンテウなどで国道35号線まで行ってもらいましょう。
バス/ロットゥー停留所の位置は、バイクタクシー/ソンテウの運転手さんが知っているはずです。

参考までに、停留所の見つけ方(目印)としては、
基本的にはこのような大通りでは、大通りに架かる歩道橋がある所にバス/ロットゥー停留所があります。（ただし大きな交差点近くの歩道橋は除く。左折用や合流用の側道があるためバス停が設置できないため。なのでそのような状況の場合は、数Km先の次の歩道橋まで行く必要があります。)
停留所は、歩道橋の階段の下にベンチが置いてあったり、歩道橋の近くに屋根付きの東屋が設置してあったり、またはベンチがポツンと置いてあるだけだったりと形式はいろいろです・・・。
そこで待っていてバスやロットゥーが見えたら、たとえ行先が見えなくても/文字が読めなくても まずは手を上げるなどして乗車するという意思表示をしましょう。そして停まってくれたらドライバーさんに行先を告げて指示に従ってください。（ペッブリー行きですとフアヒンには行きませんので。また、もちろん満員でも乗れません。)

>>バンコクへ戻るのが簡単
→全然簡単ではありませんよ。
アムパワー/メークロンは、バンコクとフアヒンの中間くらいの場所にあります。(正確には少し違いますけどね。
[バンコク]←80km→[アムパワー/メークロン]←120km→[フアヒン])
ですから、バンコクに戻ってフアヒンに行くということをしたら、時間・労力・費用がかなり無駄になってしまいますよ。

では、アムパワーとフアヒンのご旅行、楽しんでくださいね！！！

そういう交通需要がない

アンパワー水上マーケットからホアヒンへ向かう交通需要がないか、あってもごく少ない。したがって公共交通手段がない。交通手段がないから行く人もない。ということだと思います。

日帰りで両方に行く場合はホアヒンまでの日帰りツアーの車をチャーターしてアンパワー水上マーケットに立ち寄ってもらうことになると思います。料金はガイドの要、不要などで変わるでしょう。

ホアヒンで宿泊する、またはそれ以後の行程があるなら、いったんバンコクへ戻って荷物をまとめて移動しましょう。