パレルモからパラッツォ・アドリアーネ

もう解決したようなので余計なお世話ですが

私も検索してみましたが、本数が少ないですね。
朝６時台の次は１２時台までないという不便さ。どれで行かれますか？昼休み時間が長い長い地域なので、朝早くに出るのが賢いでしょうね。
注意を要するのは、このAST社のバスは他社よりもちょっと困ったところがありまして、パレルモでもカターニアでも、他社と同じバスターミナルから出ないということなのです。
パレルモは中央駅前のリンコルン通りがバス停だった（バルサモ通りではない！）と記憶していますが、もし変わっていたらいけないので、現地で要確認です。
おまけになぜか理由不明の間引き運転をやってくれる会社ですので、これも気を付けて下さい。待ちぼうけ経験あります。
到着バス停と違うところから帰りのバスが出発することは、イタリアでは茶飯事なので（経験者一同これには何度も泣かされています）、必ず降りるときに帰りのバスの出発場所を要確認です。

帰りはパラッツォ・アドリアーノ１３時４５分のがちょうど良いのではないでしょうか。
それから、上のレスでお書きになっているPalermo-Brasaという地名にちょっと引っかかったので地図で見てみたらパレルモのはずれです。１５時４５分発のバスはパレルモの中心には行きません。これに乗ってはちょっと迷うかも。私のように土地勘があれば大丈夫ですけど・・地図アプリ利用なら問題ない？パレルモの夏の日差しはきつすぎてスマホ画面が見えません・・。

ゴッドファーザーのコルレオーネも経由するのではないでしょうか。降りたら・・帰りがますます不便になってしまいますね。思い切って専用車利用というのも賢い手かも知れません。

Percorsi e orari：ルートと時刻

Località di partenza PALERMO　出発場所
Località di arrivo PALAZZO ADRIANO　到着場所
Data di partenza 21/05/2019　出発曜日
Ora di partenza 06:00　出発時刻
以上は自力で入れねばなりません。
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Itinerario PALERMO - PALAZZO ADRIANO del 21/05/2019　5月21日の行程

もうわかりますよね・・・日本語のみの理解でも。
06:25 PALERMO
09:30 PALAZZO ADRIANO
Partenze da: PALERMO Arrivo a: PALAZZO ADRIANO
06:25 12:15 14:20
他には
Partenze da: PALERMO-STAZIONE CENTRALE Arrivo a: PALAZZO ADRIANO
18:55
Partenze da: PALERMO-BRASA Arrivo a: PALAZZO ADRIANO
18:45

Itinerario PALAZZO ADRIANO - PALERMO del 21/05/2019
13:45 PALAZZO ADRIANO
16:30 PALERMO
他には、
Partenze da: PALAZZO ADRIANO Arrivo a: PALERMO-BRASA
15:45

と言うことで可能です。