国内線受託手荷物について

ルフトハンザでミュンヘンからドレスデンに移動予定です。
スーツケース２個を預ける予定ですが、エコノミークラスの場合１個までしか支払い枠が出ず、残り１個は空港で申請して預けるようにとコールセンターからの回答がありました。
HP掲載の料金は７０ユーロと記載されていましたが、調べ方があっているかどうかよくわかりません（コールセンターには何度か電話しましたが、よくわかりませんとのこと）。
経験者がいらっしゃいましたらお話を伺いたいです。
あまりに手続きが面倒ならビジネスクラスも検討しますが・・・