購入方法

僕も今年の夏に行くので研究中ですが、バイエルンチケットは駅の窓口か自動販売機で購入できます。
必要日数分、まとめ買いもできるみたいです。
各駅停車や快速なので、予約は必要ないと思いますけどね。日本で買う必要がありますか?

シュトゥットガルト→ケルン空港はICEで14:37発17:27着です。乗り換えもありません。切符は普通に駅で買えます。
これもドイツ到着後、駅で買えば問題ないでしょう。

ジャーマンウイングはWEBで買ってください。格安会社なので旅行会社では買えません。
英語のページがありますし、WEB上で決済まですべて終了します。
たぶんE-TICKETのはずです。

なお、日本の旅行会社ではICE以外はいずれもすべて手配不可です。
ICEも日本で買うと旅行会社の手数料が加算され、かなり高いです。

日本で買うことにこだわると高くなるのは当然です。
ドイツみたいなまともな国なら現地でもまったく問題なく買えると思いますが、どう判断するかはあなた次第です。

なお、ジャーマンレイルパスやユーレイルパスは観光をしないで、ずっと電車に乗ってないと、もとは取れません。そんなパスを買う意味はないでしょう。