可能でしょう。

3週間前にドブロヴニク発8時のそのバスでモスタルに行きました。
国境での手続きが手間取り、昼過ぎにモスタルに着きました。

モスタルは駅とバスターミナルが隣接しています。
大荷物をどうしますか？
石の橋まで、徒歩15分くらい。

観光には昼食を含め、3時間見たほうが良いです。

午後3時と6時にサラエボ行きのバスがあって、
3時間弱でサラエボに着くので、ホテルが
予約できていれば、問題はないでしょう。

空港で泊まれるかどうか、先進国の常識は通じません。
後進国では、空港はしばしば、夜閉まります。
近隣のホテルに泊まり、タクシーで向かうのが
常識的と思います。

空港は町の南西12キロのところにあるようです。