どこで観光をするかにもよると思います。

虹橋空港の近くで観光をするんだったら虹橋空港に荷物を預けて取りに戻るのが便利でしょうし、
浦東空港の近くで観光をするんだったら先に浦東空港に行った方いいでしょう。場合によったらそのまま先にチェックインができるかもしれませんし。
市内で観光をするんだったらたとえば上海駅に荷物を預けるという手もあるかもしれません。
空港と同じように、駅やバスセンターにも荷物を預ける場所が大抵あります。
（最近の上海駅は確認していませんが、ないってことはないでしょう。）

手荷物預かりは「行李寄存」と書いてあります。
空港であれば、案内板にもサインが出ているので、すぐわかります。