１０００円はちょっと厳しいかも

その値段のホテルもありますが、外国人お断り、と言われる可能性が高くなります。
２０００～２５００円なら大丈夫でしょう。
私が何度か利用したのが浦東新区の川沙鎮で、２号線川沙駅の近くに漢庭・１６８・如家等のビジネスホテルチェーンがあります。
ちなみに交通費は、
虹橋空港→川沙：地下鉄７元
川沙→浦東空港：地下鉄４元
です。