具体的に

チェンマイからの小旅行の定番と言えば近郊のトレッキングで宿泊するものとしないものがあります。

現地発着のツアーなのか、レンタカー利用なのか、公共交通機関利用なのかでも違います。
メーホーンソーンなどは距離的には近いですが陸路移動だと時間がかかり、航空機利用じゃないと移動で2日つぶれます。
チェンライも最低片道3時間見た方が良いです。
チェンマイーチェンライ間は何度もレンタカーで移動していますが日帰りは避けたいです。
現地の人の無秩序な運転を相手にすると夜の峠越えは怖いですよ。
チェンライへ行くならメーサイへ行き国境を超えるのもありですよ。

2泊出来るならスコータイかな。
移動で2日消えるので実質は1日のみです。
レンタカーで途中のランパーンに立ち寄るのもありです。

自由に行動が出来るレンタカー利用をお勧め致します。
ハーツ、エイビス以外にタイレンタカー(先の2社より安い)等以外にも地元のレンタカーもありますが、もしもの事故を考えたら上記3社をお勧め致します。
エイビスはマニュアル車があります。
タイ人の信号無視や逆走等の無秩序な運転には気をつける必要はあります。

もう少しご自分で調べて具体的な質問をされた方が良いと思いますよ。