旅程を見直すのが安全です

　LCCからFCCへの、しかも長距離便への同日乗り継ぎ。。。　国、季節、利用LCCに関係なく我が家は絶対にしません。
　別々の航空ですからLCCでなくても乗り継ぎ保障はあるはずもなく、しかも荷物の引継ぎも無い。
　カタール航空の航空券を無駄にしたくない場合、予約しお金を払ったものがパーになる心配をせずに旅をしたい場合は旅程を見直すのが賢明です。
　購入済みのエーゲ航空の航空券の変更・キャンセルの条件がどのようなものかわかりませんが、何なら“お勉強代”としてあきらめてもよいでしょう。