鹿児島県各地はもう行かれたのですか？

大分と宮崎なら大分、宮崎空港の組み合わせのほうが効率的です。
鹿児島往復なら鹿児島限定がベストです。
一番の見どころの世界遺産屋久島も1泊すれば観光できます（2泊がベターですが）し、甑島や霧島、指宿とその周辺など見所は無数です。

大分は別府、湯布院、国東半島などここだけで4，5日は欲しいです。
鹿児島県各地はアチコチ行ったのでなければ、鹿児島限定がいいかと。