朝だとカウンターが閉まっている可能性があります。

午前中だと振替便の選択肢が広がるのですが、あまり朝早いとトルコ航空の発券カウンターでさえ閉まっている可能性が高いです。
現在ニースからはトルコ航空は一日一便で発券カウンターは到着時と出発時の時間帯のみ開いている場合が多いです。（特に明日は日曜日なのでフランスでは働く人が余計少ないです。）ニース空港へ行く前に、宿泊しているホテルから空港のトルコ航空の発券カウンターに電話してもらって、カウンターが開いているか確認してもらった方が良いと思います。
航空会社のホームページによると、土曜日は１１時から１６時までで、その他の日は９時半から夕方の５時半まで営業している様です。
電話番号は0493 21 44 79 / 0825 800 902のようです。