あらビックリ！スレがずいぶん伸びていますね。

さっきの続きをコメントしようとしたら、JORGEさんが詳しく説明してくださっていました。
JORGEさんのドイツ語をもう少しわかりやすい日本語で説明しますと、
フランクフルト⇒マインツの片道チケットは8.35ユーロ、
それが1日券（ターゲスカルテ）になると、その2倍もしない16.3ユーロなのです。
その中には、フランクフルト、マインツ、ヴィースバーデンなどの市内交通（sバーン、地下鉄、トラム、バス）も含まれるのですから、これはもうターゲスカルテを買うしかないですね。
この1日券は翌朝の4時まで使えます。
もっとお得なのはグループ用、2人～5人まで28.3ユーロです。2人でも十分お得です。

マインツ市内交通のチケットは調べませんでしたが、JORGEさんが調べてくださった説明を参考にしてください。
市内チケットと言っても、マインツだけでなくヴィースバーデンまで使えるっていうのも魅力です。
ヴィースバーデン駅前から出ているネロベルク行きのバスに乗って、水力けん引式のネロベルク登山鉄道にも乗りませんか。

トピ主さんの質問でまだ答えが出ていない部分を。
①ドイツはどんな小さな駅でも券売機はあると思いました。
②ターゲスカルテは既に日付が刻印されていますので、改めて刻印機に通す必要はないです。
片道切符でしたら必要かも知れませんが。（刻印しなければならないものにはチケットに大きめの矢印があります）
④目的地に着いたらそのまま降りればよろしい。マインツのトラムは各停留所に停まります。