私もさすけねえさんに賛成です。

エジンバラは、ロンドン1泊を捨ててでも泊まる価値のある都市、だと個人的には思います。
寝るだけで良ければ、狭いけど出来て1年以内で最新設備・高級ベッド・立地抜群のホテル（最安70ポンドほど）もあるので、もしご興味あればメールでお知らせします。チェーンのホテルです。価格の割に非常に快適でした。

私は2度行きましたが、いかにも古都の風情に浸れて、慌ただしいロンドンよりも一人旅を楽しめました
前回は、ロンドンから片道は航空券、帰りは電車で車窓を楽しみました。
（窓が汚いのと、絶景ルートではないので眺め抜群ではないですが、旅気分は盛り上がります。）

キャンセル覚悟であれば、今から予約すれば電車の運賃は1stクラス（食事・アルコール含むドリンクおかわりし放題）でも片道70ポンド弱で手配できるかもしれません。変動制です。

ちなみに、飛行機利用であっても事前に空港に行ったり空港から市内まで距離があったりで、
意外にトータルでの時間に差は無いように思います。
電車であれば、ギリギリの乗車でも良いし、荷物の重さや持ち込み制限も厳密でないし、乗った瞬間からリクライニングできてシートベルトの必要もないのでので、割と疲れません。

逆に日帰りであれば、エジンバラまで行くよりも、ロンドンから電車で片道2時間以内の場所に素敵な場所がいくつもあるので、エジンバラに心惹かれる気持ちはとってもよく分かりますが、機会を改めて行かれた方が満足度は高いのではないかと思います。