3大観光ポイントは楽勝

ウイーンまでのほうが高いのはオーストリア区間内の列車代が高いからです。ハンガリーやスロバキアの倍はするかと。
7時間20分滞在できるのなら、いわゆる3大観光スポットの王宮（１～2時間）、シュテファン大寺院（30分～1時間）、郊外のシェーンブルン宮殿（１～2時間）周遊は余裕です。移動時間は計1時間半以内かと。

シューンブルン宮殿のみ郊外なのでリングから地下鉄Uバーンで10分＋歩き5分です。

リングとは城壁あとにできた広い環状道路で市電が一周しています。その中がウイーン1区（旧市街）で端から端まで30分です。この中とリング沿い（市電沿い）にすべての見どころが集中。大都市では世界で一番コンパクトです。
だから全部歩けます。
リングを一周（20分）する市電に乗るとオペラ座や王宮、国会、市庁舎、ウイーン大学、ブルク劇場など見どころのほとんどが見れます。

例外がリングから西へ5㎞ほどの郊外のシェーンブルン宮殿です。郊外といっても健脚なら歩ける距離です。一度だけ歩きましたが1時間ほどでした。

先に、シェーンブルンまで地下鉄で往復し、旧市街をゆっくり観光するといいかと。

この場合、中央駅のキオスクで24時間チケットを買い、地下鉄U１でカールスプラッツへ、乗り換えてU４でシェーンブルン、バックしてカールスプラッツ駅下車で、少し歩くともうリング、オペラ座です。中央駅からU１の乗り場までは徒歩10分と少し離れていますが、U１の行き先サイン通りに行けば着きます。

自信がなければ中央駅そばの電停から市電Dでリングへ。
最初に書いた徒歩で中央駅→ベルベデーレ宮殿→リングでもいいかと。これが一番わかりやすいかも。
リングに着いたら最寄りのU４の駅（カールスプラッツ駅）からシェーンブルンへ。

詳しく

わかりやすく、ありがとうございます。早速、ウィーンの本を買ってみました！
リング一周よいですね。
一番わかりやすいパターンにして考えてみます！！