ご回答いただき有難うございます。

少々説明が不足しておりました。
肺がんと診断されたのは、航空券を購入した者の父親です。
特典航空券を取っている者は、航空券を購入した者の妻と子です。
年末年始に旅行する予定の者の中に、進行がんと診断された者はいません。その診断を受けたのは旅行者の父親です。

進行がんと診断されたからといって、すぐに亡くなるとは限りません。数年間生きるかもしれません。
問題は、旅行直前に旅行者の父が亡くなる、又は危篤になった時に旅行をキャンセルした場合に、保証のある海外旅行保険があるのかどうか、契約する上で条件があるのかどうかが知りたかっただけです。

Re: ご回答いただき有難うございます。

>問題は、旅行直前に旅行者の父が亡くなる、又は危篤になった時に旅行をキャンセルした場合

保険の問題よりもマイレージを戻すだけ、ただしマイレージ名義人が死亡した時などはそのアカウントが無効になり戻すのは不可。
マイレージの戻しは手数料が取られますがほとんどですが航空会社が認める事情の場合はこの手数料が免除されることもあります。

別に購入した一人分ですがこれはチケットによってキャンセル返金できるかはまちまち。
特に安いチケットほど制約がありますのでここでたずねられるより発券元に確認されたら如何ですか。
保険は保険契約の前にその事象がわかっている場合は無理でしょう。

過去に一度、格安チケットを購入し出発日の前日にキャンセルして半額取られました。